מצאו את הנגזרת של הפונקציה f(x) = sin(2x)

פתרון שלב אחר שלב

1. 1

   שלב 1. מזהים פונקציה מורכבת

   בתוך הסינוס אין רק $x$ אלא $2x$ — זו פונקציה בתוך פונקציה. פועל כלל השרשרת: $(f(g(x)))' = f'(g)\cdot g'(x)$.

2. 2

   שלב 2. נגזרת הפונקציה החיצונית

   נגזרת הסינוס היא קוסינוס: $(\sin u)' = \cos u$. בשלב הזה משאירים את הארגומנט כמו שהוא: $\cos(2x)$.