求函数 f(x) = sin(2x) 的导数

分步解答

1. 1

   第 1 步。识别复合函数

   正弦里面不是单纯的 $x$，而是 $2x$ — 这是函数套函数。适用链式法则：$(f(g(x)))' = f'(g)\cdot g'(x)$。

2. 2

   第 2 步。外层函数的导数

   正弦的导数是余弦：$(\sin u)' = \cos u$。暂时保留原来的自变量：$\cos(2x)$。