求函数 f(x) = 3x³ − 5x² + 7 的导数

分步解答

1. 1

   第 1 步。逐项求导

   和的导数是各项导数之和，常数因子可以提到前面：$(c\cdot u)' = c\cdot u'$。

2. 2

   第 2 步。第一项

   $(3x^3)' = 3\cdot 3x^{2} = 9x^2$，这是按幂函数法则 $(x^n)' = n x^{n-1}$ 得到的。