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物理·运动学·9–10 年级

石头自由下落 3 秒 — 从多高落下、落地速度是多少?

题目

石头以零初速度自由下落 t = 3 s。求下落高度和落地瞬间的速度。自由落体加速度 g = 10 m/s²。

答案

高度 45 m,速度 30 m/s

分步解答

  1. 第 1 步。自由落体是特殊情形

    这是 a=g=10 m/s2a = g = 10\ \text{m/s}^2 且 v0=0v_0 = 0 的匀加速运动。高度:h=gt22h = \dfrac{g t^2}{2},速度:v=gtv = g t。

  2. 第 2 步。高度

    h=10⋅322=10⋅92=45h = \dfrac{10 \cdot 3^2}{2} = \dfrac{10\cdot 9}{2} = 45 m。

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常见错误

  • 把高度公式(gt22\frac{gt^2}{2})与速度公式(gtgt)弄混。

  • 取 g = 9.8 而得到不整齐的答案 — 中学题目中通常给定 g = 10。

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